为什么有理数叫有理数?自然数叫自然数?虚数叫虚数?


在学关于数的知识的学生时代,记忆分数和整数很简单,顾名思义即可。

在学关于数的知识的学生时代,记忆分数和整数很简单,顾名思义即可。 但有理数,自然数,虚数却经常忘记定义。 有理数为什么叫有理数? 难道它比其他的数有道理吗?自然数又为什么叫自然数?难道和自然有关吗?虚数为什么叫虚数?意思是虚无的数吗?

老师却没法回答,幸好可以查找资料解决疑惑。

1.为什么自然数叫自然数?

自然数由数数而起。 自然数最初的表示法是用一个符号代表每个物体, 古巴比伦数字 比如||||可以用来代表四个苹果、或者四块石头、或者四头牛。 这种自然产生的数就叫做自然数。 可是零不能表示物体个数,为什么也属于自然数呢?

从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。 建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。

目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数。 为了方便于国际交流,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB 3100-3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页,规定自然数包括0。 所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。 即一个物体也没有,用0表示。 0也是自然数。

2、什么是有理数?为什么叫做有理数?

课本上说,整数和分数统称有理数。 整数描述的物体个数都是整个的,分数描述的物体个数是分开的,不是整个的,从字面意思就很好理解。 那有理数的名称是怎么来的呢?整数和分数比较有道理吗?

似乎不太合理。

这个词最初源自古希腊,据传是由古希腊著名的数学家、哲学家毕达哥拉斯最早提出的,后来传到了西方,明朝的时候经由传教士传到了中国,徐光启当时把它译为“理”,据说“理”在当时文言文中有“比值”的意思(网上并没有查到有这个意思),后又传到日本,日本学者就把它理解为“道理、理性”,近代中国又直接沿用了日本的译法。 不管是中国还是日本出的错,很大的可能是因为这个词的英文是“rational number”,rational一般作“合理的、理性的”来讲,但是它的词根ratio是“比率、比例”的意思。 剑桥英英词典中的解释为“a number that can be expressed as the ratio of two whole numbers”,意为可表示为两个整数之比的数。

那既然是错的,为什么不更正呢?一个是因为经过这么长时间大家都已经接受了这个叫法,再一个就是这种叫法也并非完全没有道理。 整数和分数在日常生活中见得最多,相对比较好理解,无理数理解起来就相对要难一些。

3.虚数为什么叫虚数?

人类的历史已进入19世纪。

许多人认为数学成就已经登峰造极,数字的形式也不会有什么新的发现了。

但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数,这道题还有解吗?如果没有解,那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。

于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根,即i=,虚数就这样诞生了。

"i "成了虚数的单位。

后人将实数和虚数结合起来,写成 a+bi的形式(a、b均为实数),这就是复数。

在很长一段时间里,人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量,所以虚数总让人感到虚无缥缈。

随着科学的发展,虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用,在掌握和会使用虚数的科学家眼中,虚数一点也不"虚"了。

——以上内容来自网络和书本

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